绘画与数学分属于艺术和科学两个不同的领域，而艺术和科学常被人们看成是文化的两个“极点”，代表着两种不同的智慧结晶，但它们之间并不存在严格的界限。意大利文艺复兴时期的绘画巨匠列奥纳多·达·芬奇认为:“一门真科学必须具备两个条件：一、以感性经验为基础;二、能象数学一样严密论证。”他认为绘画是最有用的科学，而绘画与数学的关系古往今来也一直为人们所津津乐道。

　　美术的发展同数学一样具有悠久的历史。在古代埃及时期，不论平面作品还是立体作品，人物的风格总是神圣不可侵犯，这是因为在雕塑或描绘人物时，创作者运用了标准的几何格子来确定作品的严谨性。而拜占庭时期的艺术创作实践中，则采用了另一个独特的测量体系，即“拜占庭同心圆图解法”，3个同心圆形成了一个光环，这是一种代数性或数学性的测量体系，用一个固定的张开两脚的圆规，在画面上组装每个人物，由于使用了这种“构造性”，便使得作品具有灵活性和生动性。因此，不论是几何格子的使用，还是拜占庭同心圆图解法，都有数学原理的体现。

　　事实上，许多绘画大师在入门时，都具备了大量数学知识基础。达·芬奇14岁左右随父亲到佛罗伦萨，师从画家和雕塑家委罗基奥。委罗基奥的画室热心于透视学和解剖学的研究，以科学的理论和实验方法对待绘画艺术，他的画坊成为劳动、艺术与科学相结合的场所，在这样优越的条件下，少年达·芬奇的才能得以迅速发展。

　　绘画发展到现在，塞尚、毕加索、勃拉克、蒙德里安等诸多大师的作品里面都有大量几何图形。绘画的思维、精神、基本成分及观察方法等，都与数学密不可分，绘画中的数学基础也更能使画家展现他们的“艺术意图”。

　　数学与艺术在其深层结构上有着许多共同的地方，也有着许多巧妙的联系。公元前六世纪是毕达哥拉斯学派盛行的时代。毕达哥拉斯的学生多数是数学家，他们用自然科学的观点来考察美学问题，认为美就是和谐。他们把数看作是世界万物的本源，并把数与和谐的原则用于艺术，认为艺术也必须借助于数的关系。数学家和画家们所思考和解决的问题，都具有美的共性——对称与平衡、比例与尺度、节奏与韵律。例如，达·芬奇完美的艺术代表作《最后的晚餐》便充分体现了数学与绘画的天然联系，这幅名画利用了优美的比例，即黄金分割比。由此可见，完美的艺术创造离不开完美的数学关系。